Question

y=e的-x²求y′

Answer 1

问：y=e的-x²求y′

答：您好，很高兴裤伏为枣纯裤您解答。。y=e的-x²求y′，解题步骤如下：使用求导数的链式法则对这个函数进行求导。根据链式法则，对于复合函数 y = f(g(x))，它的导数可以表示为：y' = f'(g(x)) * g'(x)；对于 y = e的-x²，我们可以将其看做是一个形如 f(g(x)) 的复合函数，其中 g(x) = -x²，f(x) = e^x，因此，有：y = f(g(x)) = e^(g(x)) = e^(-x²)。通过链式法则，可凳简以得到：y' = f'(g(x)) * g'(x) = e^g(x) * (-2x)，将其中的 g(x) 代入，可以得到：y' = e^(-x²) * (-2x)。因此，原函数 y=e的-x² 的导数为 y' = -2xe^(-x²)。

问：f(x)=x3次方加一求f′(1)和f(2x)

问：f(x)=x3次方加一求f′(1)和f(2x)

答：亲，f(x)=x3次方加一求f′(1)和f(2x)，可以通过求导数的方法来得到 f′(x)。对于幂函源前衫数 y = x^n，它的导数可以表示为：y' = n * x^(n-1)；因此，对于给定函数 f(x)，有：f(x) = x^3 + 1，f′(x) = 3x^2。将 x = 1 代入 f′(x)，可以得到：f′(1) = 3(1)^2 = 3，因此，f′(1) = 3。另外，根据题目，还需要求 f(2x)。将 x 替换为 2x，有：f(2x) = (2x)^3 + 1 = 8x^3 + 1，雹腔悔友因此，f(2x) = 8x^3 + 1。