Question

在大正三角形内画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的正三角形(如图)

在大正三角形内画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的正三角形(如图)。如果小正三角形的面积是25平方厘米，那么大正三角形的面积是多少平方厘米？

最好简要分析一下，也要计算过程。
不要太复杂

Answer 1

解：设等边三角形边长为a，一个等边三角形内画一个最大的圆为其内切圆，半径r=a/3
在这个圆内的最大等边三角形为圆内接三角形，其边长和圆半径关系为边长=2/3*r
所以小正三角形边长为(a/3)÷(2/3)=a/2
小正三角形边长为大正三角形的1/2
小正三角形面积：大正三角形面积=1：4

依题意：如果小正三角形的面积是25平方厘米，

那么大正三角形的面积则为25×4=100平方厘米。

如图所示：

Answer 2

那个圆是小三角的外接圆，是大三角的内切圆。
有如下结果，
小三角的中心到一个端点的距离（设为x）等于半径（设为r）
半径等于大三角形中心到一边的距离（设为y）
根据正三角形的角的性质，可以知道：
如果设小三角形一边长为a，则x=a/根号3=r
y=2倍根号3r=2a
所以y：x=2
所以相似比为2，所以面积比为4
所以大三角形面积为100平方厘米

Answer 3

设大正三角形的边长是2，那么他的高是√3
圆的半径是：3分之√3
小三角形边长是1，高是2分之√3
所以大三角形面积是小三角形面积的：（2×√3）÷（1×2分之√3）=4倍
大三角形面积是：25×4=100平方厘米

Answer 4

大大王大赛的