Question

统计学的题目，求大佬帮忙😭

Answer 1

问：统计学的题目，求大佬帮忙

问：这道题

答：你好，我这边图片不显示，请以文字叙述的形式问题哦

问：某公司估计有80%的消费者满意其产品的质量。某调查公司受该公司委托调查此估计是否属实。随机抽查了625位消费者，其中表示对该公司产品满意的有495人。(1)假设该公司的估计属实，试描述625位消费者的满意比例的抽样分布；(2)假设该公司的估计属实，则625位消费者的满意比例不超过79.2%的概率是多少？计算时可参考的标准正态分布表：

答：还要弄分布表?

答：1，如果该公司的估计属实，即真实的消费者满意比例为80%，那么抽样分布可以用二项分布描述。具体而言，每个消费者是否满意可以看作一个伯努利试验，成功的概率为0.8，失败的概率为0.2。在抽样625个消费者之后，满意的数量X就是一个二项分布B(625, 0.8)。

问：不是就按题目算就行了，最后一行不用管，分布表哪个是参考计算，正态分布的那个，第一题，我起初做的是二项分布，不知道是不是

答：2， 假设该公司的估计属实，则X的期望值为6250.8=500，标准差为sqrt(6250.8*0.2)=10。根据中心极限定理，当样本容量足够大时，X的抽样分布可以近似看作一个正态分布N(500, 10^2)。

答：所以，要求625位消费者的满意比例不超过79.2%的概率，可以转化为求标准正态分布N(0, 1)中Z=(X-500)/10小于等于-0.08的概率，其中X是二项分布B(625, 0.8)的随机变量。

答：计算Z的值：Z = (X - 500) / 10 = (495 - 500) / 10 = -0.5

答：查标准正态分布表可得，Z小于等于-0.5对应的概率约为0.3085。因此，625位消费者的满意比例不超过79.2%的概率约为0.3085。