Question

计算极限分母为0时怎么处理

Answer 1

计算极限分母为0时可以考虑极限公式和该极限是否存在。
求极限时，分母为0则可以采用两种方法：一种是考虑极限公式，另一种是考虑该极限是否存在，即可以通过极限的定义查找极限结果。若分母可以表示为一个函数f(x)，那么可以考虑f(x)在x0处是否有定义，若没有定义则该极限不存在。
若分母可以表示为一个表达式，可以检查该表达式在x0处的值是否为0，若不为0则该极限存在，若为0则该极限不存在。这只是一些题型的适合做法，如果出现分母为零并且分子中含有这个因式时采用更一般的情况下分母为0，分子也为0用洛必达法则或者等价量代换。
分母趋于0的时候还能计算极限是的原因：
要明白趋于0，也就是不等于0了。譬如说1/x（当x趋于0）只能说x很接近于0，而x是不可以取0的。因为当x=0时是没有意义的。
当分子，分母趋于0时，可以将分子分母同时乘以一个东东（非0）。函数肯定是原来的函数了。（如果此时，分子分母都可导且分母的导数不为0。）
则极限等于分子分母各自导数的商。如果这个内容没学过，就跳过吧）另外如果只是分母趋于0，而分子不趋于0。那么极限就是无穷大（包括正无穷和负无穷）了。此时也可以说极限不存在。