a的平方加b的平方加c的平方等于4,求2a减b差的平方加上2b减c差的平方加上2c减
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我们可以用已知条件得到a, b, c的关系，然后代入所求式中进行计算。由已知条件得：a² + b² + c² = 4移项可得：a² = 4 - b² - c²将a²代入所求式中得：(2a - b)² + (2b - c)² + (2c - a)²= 4a² - 4ab + b² + 4b² - 4bc + c² + 4c² - 4ac + a²= 2a² + 2b² + 2c² - 4ab - 4bc - 4ac= 2(4 - b² - c²) + 2b² + 2c² - 4ab - 4bc - 4ac= 8 - 2b² - 2c² + 2b² + 2c² - 4ab - 4bc - 4ac= 8 - 4ab - 4bc - 4ac因此，2a - b的平方加上2b - c的平方加上2c - a的平方等于8 - 4ab - 4bc - 4ac
咨询记录 · 回答于2023-03-25
a的平方加b的平方加c的平方等于4,求2a减b差的平方加上2b减c差的平方加上2c减
我们可以用已知条件得到a, b, c的关系，然后代入所求式中进行计算。由已知条件得：a² + b² + c² = 4移项可得：a² = 4 - b² - c²将a²代入所求式中得：(2a - b)² + (2b - c)² + (2c - a)²= 4a² - 4ab + b² + 4b² - 4bc + c² + 4c² - 4ac + a²= 2a² + 2b² + 2c² - 4ab - 4bc - 4ac= 2(4 - b² - c²) + 2b² + 2c² - 4ab - 4bc - 4ac= 8 - 2b² - 2c² + 2b² + 2c² - 4ab - 4bc - 4ac= 8 - 4ab - 4bc - 4ac因此，2a - b的平方加上2b - c的平方加上2c - a的平方等于8 - 4ab - 4bc - 4ac
a差的平方的最小值
可以完整表述一遍吗
最大值
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