Question

-x^2+5/2x+y-5=0 求 x-2y

Answer 1

问：-x^2+5/2x+y-5=0 求 x-2y

答：-x^2 +（ 5/2x） +y-5=0 是这样对吗

问：是的

答：因为-x^2 + (5/2x) + y - 5 = 0是一个关于x和y的二次方程，它有无数个解。所以，x-2y的值也有无数个。

答：请问还有其他条件吗

问：求X-2y的最值

问：X，Y是实数

问：在吗

问：麻烦讲解一下，孩子七年级

问：周五刚考完，这道题不会

答：首先，我们需要将方程改写成 "y =" 的形式。为此，我们将移项并进行因式分解：

答：-x^2 + (5/2)x + y - 5 = 0 y=x^2- (5/2)x+5

答：现在，我们可以使用完备平方公式来将 y 写成一个平方项的形式：

答：现在，我们需要找到这个二次函数的顶点坐标，因为顶点是这个二次函数的最小值点。顶点的横坐标为 x = -b/2a，其中 a 和 b 分别是二次项系数和一次项系数。在这个函数中，a = -1，b = 5/2。因此，顶点的横坐标为 x = -5/4。

答：将 x = -5/4 代入上述方程，得到：

答：y = (-5/4)^2 - (5/2)(-5/4) + 5y = 25/16 + 25/8 + 5y = 105/16

答：因此，这个二次函数的顶点坐标为 (-5/4, 105/16)。也就是说，这个函数的最小值是 y = 105/16。

答：现在，我们需要求解 x - 2y 的最大值。将 y 的表达式代入 x - 2y 中，得到：x - 2y = x - 2(x^2 - (5/2)x + 5)x - 2y = -2x^2 + 6x - 10

答：这是一个开口向下的二次函数，因此最大值出现在它的顶点处。我们可以通过求解该函数的极值点来找到顶点的横坐标，即 x = -b/2a。在这个函数中，a = -2，b = 6。因此，顶点的横坐标为 x = -b/2a = -6/(-4) = 3/2。

答：将 x = 3/2 代入上述方程，得到：x - 2y = -2(3/2)^2 + 6(3/2) - 10x - 2y = -9/2因此，x - 2y 的最大值是 -9/2，当且仅当 x = 3/2 时取得最大值。总结：这个方程的最小值是 y = 105/16，x - 2y 的最大值是 -9/2，当且仅当 x = 3/2 时取得最大值。