Question

已知一次函数f(x)的定义域为[-4,-1],值域为[3,6],求函数f(x)的解析式

Answer 1

问：已知一次函数f(x)的定义域为[-4,-1],值域为[3,6],求函数f(x)的解析式

答：一次函数的一般形式是：f(x) = kx + b，其中k为斜率，b为截距。已知函数f(x)定义域为[-4,-1]，值域为[3,6]，可以列出以下方程组：-4k + b = 3-1k + b = 6将其进行求解，可以得到：k = 1b = 7因此，函数f(x)的解析式为：f(x) = x + 7即：f(x) = x + 7，其中x∈[-4,-1]。

问：分配给某台抽水机的任务是灌溉土地320亩，抽水机每小时可灌溉土地16亩，若它灌溉了x（单位：h）后还有y（单位：亩）土地没有灌溉，则还需要灌溉土地y（单位：亩）关于时间x（单位：h）的函数解析式为————。

答：每小时可灌溉土地16亩，设灌溉x小时后，还需要灌溉y亩，因此已经灌溉的土地面积为：S = 16x还需灌溉y亩，因此总的灌溉土地面积为：S = 16x + y由此，解析式为：y = 320 - 16x其中，y为还需灌溉的土地面积，x为已经灌溉的时间，单位均为所述的。