Question

a的平方减b的平方等于2ab

Answer 1

当平方数之差等于某个数时，就可以使用平方差公式进行计算。在这里，我们可以应用平方差公式，即 (a+b)(a-b)=a²-b²，来解决这个问题。根据题目的描述，“a的平方减b的平方等于2ab”，也就是 a²-b²=2ab。这看起来非常类似于平方差公式，但并不完全相同。我们需要对这个方程进行一些操作以将其转化为平方差公式的形式。
首先，我们可以将 2ab 移到方程左侧，得到 a²-b²-2ab=0。 然后，我们需要将左侧的表达式转化为一个完全平方数，也就是 (a-b)²=0。这是因为，当一个数的平方等于0时，那么这个数必须是0。因此，a-b=0，或者 a=b。
因此，我们可以得出结论，当 a²-b²=2ab 时，a 必须等于 b。可以使用特定的例子来证明这一点。举个例子，如果 a=4，b=4，那么a²-b²应该等于0，而2ab等于32。这表明我们的假设是错误的，因为在这种情况下，平方差公式不适用。但是，如果 a=b=2，那么a²-b²等于0，而2ab同样等于0。这表明对于 a=b=2 这个特定的情况，这个等式是成立的。
总之，当a²-b²=2ab时，a必须等于b。这可以通过平方差公式得到证明。但是需要注意，这种情况只在特定情况下成立，即当a和b都等于某个数时。