Question

正方形abcd边长为4,F为DC的中点,E为对角线AC,BD的交点,连接BF交AC于G点,

Answer 1

问：正方形abcd边长为4,F为DC的中点,E为对角线AC,BD的交点,连接BF交AC于G点,

答：亲，你好！为您找寻的答案：由于正方形ABCD的边长为4，因此，对角线AC的长度为4根号2。同时，由于E是对角线AC的中点，因此AE和EC的长度相等，均为2根号2。接下来，我们来确定点G的位置。由于B、F、E三点共线，因此，三角形BFE的底边BF与直线AC平行。又因为BF的长度为正方形边长的一半，即2，因此，三角形BFE与三角形AEC相似，比例系数为1:2。于是，我们可以得到：BE的长度为2根号2。FG与GB的长度比为1:2，即FG的长度为2/3倍的EC，即2根号2/3。接下来，我们需要确定点G在对角线AC上的位置。由于三角形AFG与三角形AEC相似，比例系数为1:2/3，因此，AG与AE的长度比为1:2/3，即AG的长度为4/3根号2。因此，点G的坐标为 (4/3, 4/3)。综上所述，点G的坐标为 (4/3, 4/3)。