二分之根号三乘sinx乘cosx加二分之一cos²x约分

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摘要 您好,二分之根号三乘sinx乘cosx加二分之一cos²x约分等于(1-3sin²x+2sin⁴x)÷4。将二分之根号三拆成根号三的形式:(根号三÷2)sin2x再将二分之一cos²x拆成cos²x的形式:(1÷2)cos2x原式变为:(根号三÷2)sin2xcosx+(1÷2)cos²x将sin2xcosx化为sin3x的形式:(根号三÷4)sin3x+(1÷2)cos²x将sin3x拆成sinx和cos2x的形式:(根号三÷4)sinxcos2x+(1÷2)cos²x将cos2x化为1-2sin²x的形式:(根号三÷4)sinx(1-2sin²x)+(1÷2)(1-2sin²x)²化简后得到:(1-3sin²x+2sin⁴x)÷4因此,原式约分后为(1-3sin²x+2sin⁴x)÷4。
咨询记录 · 回答于2023-06-11
二分之根号三乘sinx乘cosx加二分之一cos²x约分
您好,二分之根号三乘sinx乘cosx加二分之一cos²x约分等于(1-3sin²x+2sin⁴x)÷4。将二分之根号三拆成根号三的形式:(根号三÷2)sin2x再将二分之一cos²x拆成cos²x的形式:(1÷2)cos2x原式变为:(根号三÷2)sin2xcosx+(1÷2)cos²x将sin2xcosx化为sin3x的形式:(根号三÷4)sin3x+(1÷2)cos²x将sin3x拆成sinx和cos2x的形式:(根号三÷4)sinxcos2x+(1÷2)cos²x将cos2x化为1-2sin²x的形式:(根号三÷4)sinx(1-2sin²x)+(1÷2)(1-2sin²x)²化简后得到:(1-3sin²x+2sin⁴x)÷4因此,原式约分后为(1-3sin²x+2sin⁴x)÷4。
亲,你是在做题目吗?
是的
有和首题相关的都可以在本页向我咨询哦~
亲,过程在这。设函数g(x)=sinx*cos(x-x/6),则f(x)可以表示为f(x)=g(x)+c,其f(x)=sinx*cos(x-x/6)+cs'x-1/2,求f(x)的最大值并求出x的取值合集,中c为常数。由于sinx*cos(x-x/6)的最大值为1/2,当且仅当x=π/3+kπ(k∈Z)时取得,因此f(x)的最大值也为1/2。
*是乘的意思吗
是的
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