Question

14某校五年级学生参加学科竞赛,只参加英语的与只参加数学和语文两样的都是9人，只参加数学和不参加数学人数相同，三样全参加、只参加一样、只参加两样人数相同，只参加英语和数学的有15人，语文有48人，问五年级共有多少人

Answer 1

问：14某校五年级学生参加学科竞赛,只参加英语的与只参加数学和语文两样的都是9人，只参加数学和不参加数学人数相同，三样全参加、只参加一样、只参加两样人数相同，只参加英语和数学的有15人，语文有48人，问五年级共有多少人

答：设只参加英语的人数为a，只参加数学和语文的人数为b，只参加数学的人数为c，参加英语和数学的人数为d，共有五年级学生人数为x。根据题意可得以下等式：只参加英语的与只参加数学和语文两样的都是9人：a = b只参加数学和不参加数学人数相同：b + c = d三样全参加、只参加一样、只参加两样人数相同：a + b + c + d = 3b只参加英语和数学的有15人：d = 15语文有48人：b + c = 48将以上等式整理合并：a = bb + c = da + b + c + d = 3bd = 15b + c = 48根据第一个和第二个等式可得：c = d - b = 15 - b将c代入第五个等式可得：b + c = 48b + (15 - b) = 4815 = 48 - bb = 33代入第四个等式可得：d = 15代入第三个等式可得：a + b + c + d = 3ba + 33 + (15 - 33) + 15 = 99a + 15 = 99a = 84根据第一个等式可得：a = b84 = 33所以，共有五年级学生

答：所以，共有五年级学生人数为：x = a + b + c + d = 84 + 33 + 15 + 33 = 165答：五年级共有165人。