设随机变量X服从参数为2的泊松分布,Y服从区间[0，4]的均匀分布E(x+2y)=
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亲亲
，很高兴为您解答哦，要计算期望值E(x+2y)，我们需要确定X和Y的概率分布并利用它们的期望值公式进行计算。首先，给定参数为2的泊松分布，我们知道泊松分布的概率质量函数为：P(X=k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!其中，λ为期望值和方差，即λ = 2。然后，给定Y服从区间[0, 4]的均匀分布，我们知道在该区间上的概率密度函数为：f(Y) = 1 / (b - a)其中，a = 0，b = 4是区间的上下界。接下来，我们将利用这些概率分布以及期望值的公式来计算E(x+2y)。首先，计算x的期望值E(X)：E(X) = Σ(k * P(X=k))= Σ(k * (e^(-λ) * λ^k) / k!)，k从0到无穷大根据泊松分布的性质，λ = 2，我们可以计算出E(X) = 2。然后，计算2y的期望值E(2Y)：E(2Y) = 2 * E(Y)= 2 * (1/4) * ∫[0,4] (y) dy= 2 * (1/4) * [y^2/2]，从0到4根据均匀分布的性质，我们可以计算出E(2Y) = 2。最后，将x和2y的期望值相加得到E(x+2y)：E(x+2y) = E(X) + E(2Y)= 2 + 2= 4因此，E(x+2y) = 4哦。
，很高兴为您解答哦，要计算期望值E(x+2y)，我们需要确定X和Y的概率分布并利用它们的期望值公式进行计算。首先，给定参数为2的泊松分布，我们知道泊松分布的概率质量函数为：P(X=k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!其中，λ为期望值和方差，即λ = 2。然后，给定Y服从区间[0, 4]的均匀分布，我们知道在该区间上的概率密度函数为：f(Y) = 1 / (b - a)其中，a = 0，b = 4是区间的上下界。接下来，我们将利用这些概率分布以及期望值的公式来计算E(x+2y)。首先，计算x的期望值E(X)：E(X) = Σ(k * P(X=k))= Σ(k * (e^(-λ) * λ^k) / k!)，k从0到无穷大根据泊松分布的性质，λ = 2，我们可以计算出E(X) = 2。然后，计算2y的期望值E(2Y)：E(2Y) = 2 * E(Y)= 2 * (1/4) * ∫[0,4] (y) dy= 2 * (1/4) * [y^2/2]，从0到4根据均匀分布的性质，我们可以计算出E(2Y) = 2。最后，将x和2y的期望值相加得到E(x+2y)：E(x+2y) = E(X) + E(2Y)= 2 + 2= 4因此，E(x+2y) = 4哦。
咨询记录 · 回答于2023-06-19
设随机变量X服从参数为2的泊松分布,Y服从区间[0，4]的均匀分布E(x+2y)=
第四题
亲亲，很高兴为您解答哦，要计算期望值E(x+2y)，我们需要确定X和Y的概率分布并利用它们的期望值公式进行计算。首先，给定参数为2的泊松分布，我们知道泊松分布的概率质量函数为：P(X=k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!其中，λ为期望值和方差，即λ = 2。然后，给定Y服从区间[0, 4]的均匀分布，我们知道在该区间上的概率密度函数为：f(Y) = 1 / (b - a)其中，a = 0，b = 4是区间的上下界。接下来，我们将利用这些概率分布以及期望值的公式来计算E(x+2y)。首先，计算x的期望值E(X)：E(X) = Σ(k * P(X=k))= Σ(k * (e^(-λ) * λ^k) / k!)，k从0到无穷大根据泊松分布的性质，λ = 2，我们可以计算出E(X) = 2。然后，计算2y的期望值E(2Y)：E(2Y) = 2 * E(Y)= 2 * (1/4) * ∫[0,4] (y) dy= 2 * (1/4) * [y^2/2]，从0到4根据均匀分布的性质，我们可以计算出E(2Y) = 2。最后，将x和2y的期望值相加得到E(x+2y)：E(x+2y) = E(X) + E(2Y)= 2 + 2= 4因此，E(x+2y) = 4哦。
，很高兴为您解答哦，要计算期望值E(x+2y)，我们需要确定X和Y的概率分布并利用它们的期望值公式进行计算。首先，给定参数为2的泊松分布，我们知道泊松分布的概率质量函数为：P(X=k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!其中，λ为期望值和方差，即λ = 2。然后，给定Y服从区间[0, 4]的均匀分布，我们知道在该区间上的概率密度函数为：f(Y) = 1 / (b - a)其中，a = 0，b = 4是区间的上下界。接下来，我们将利用这些概率分布以及期望值的公式来计算E(x+2y)。首先，计算x的期望值E(X)：E(X) = Σ(k * P(X=k))= Σ(k * (e^(-λ) * λ^k) / k!)，k从0到无穷大根据泊松分布的性质，λ = 2，我们可以计算出E(X) = 2。然后，计算2y的期望值E(2Y)：E(2Y) = 2 * E(Y)= 2 * (1/4) * ∫[0,4] (y) dy= 2 * (1/4) * [y^2/2]，从0到4根据均匀分布的性质，我们可以计算出E(2Y) = 2。最后，将x和2y的期望值相加得到E(x+2y)：E(x+2y) = E(X) + E(2Y)= 2 + 2= 4因此，E(x+2y) = 4哦。
刚刚那个范围没有显示出来
因此，E(x+2y) = 4哦。
你这个y的范围是0到4吗？
是的哦，老师是根据您的题目做的哦亲
好的
亲亲，图片已收到哦，但是老师这边看不清楚哦，有什么问题可以以文字叙述哦，以便更精准的回答问题哦。
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