Question

16.如图,ABC与BDE都是等腰直角三角形,AB =AC6,BE =DE =2,BAC =BED=90,连接CD

Answer 1

问：16.如图,ABC与BDE都是等腰直角三角形,AB =AC6,BE =DE =2,BAC =BED =90,连接CD

答：您好，亲，以下是根据您的提问，16.如图,ABC与BDE都是等腰直角三角形,AB =AC6,BE =DE =2,BAC =BED =90,连接CD，整理出来的答案：

答：因为ABC是等腰直角三角形，所以∠CAB=∠ABC=45°。因为BDE是等腰直角三角形，所以∠BDE=∠BED=45°。又因为∠BAC+∠BED=90°，所以∠CAD=∠EDC=45°。因此，AC=AB=6，CD=DE=2。又因为AC=6，CD=2，所以AD=√(AC²-CD²)=√(6²-2²)=√32。又因为DE=2，所以BE=BD-DE=√32-2。因此，三角形ABD的面积为：S(ABD)=1/2*AB*AD=1/2*6*√32=3√32。三角形BDE的面积为：S(BDE)=1/2*BD*DE/2=1/2*√32*2/2=√32。因此，三角形ABC和三角形BDE的面积之和为：S(ABC)+S(BDE)=1/2*AB*AC+1/2*BD*DE=1/2*6*6+1/2*√32*2=21。因此，三角形ABD和三角形CD的面积之和为：S(ABD)+S(CD)=S(ABC)+S(BDE)=21。