1.如图,已知点B是AC边上的动点 (不与A、 C重合),在AC的同侧作等边 △ABD和等边△BCE,下列结论正确的个数有()
① △ABE≅△DBC
②∠CHE=60°
③ △AGB≅△DFB
④ GF∥AC
⑤△BFG是等边三角形 ⑥BH平分∠AHC
⑦AH =DH+BH
⑧ CH =HE+BH
⑨ △CBF≅△EBG
🔟AE=CD
A.4个
B.5个
C.6个
D.10个
1个回答
关注
![]()
展开全部
正确的个数为C. 6个。 ① 正确，因为两个等边三角形共边，共边两边相等，又有一个公共顶点，所以两个三角形全等。 ② 正确，因为等边三角形的内角都是60度。 ③ 错误，因为两个三角形没有任何相等的边或角。 ④ 正确，因为等边三角形的高度都相等，所以GF和AC平行。 ⑤ 正确，因为BCE是等边三角形，所以BG和BE相等，又因为BFG是等边三角形，所以BF和BG相等，所以BF和BE相等，所以BFE是等边三角形。 ⑥ 正确，因为BD和CE是等边三角形的高，所以它们相等，所以BD=CE，所以BDC和BEC是相似三角形，所以∠BHE = ∠CHD，又因为AH=HD+HB，所以AH和CH是BHE的外角，所以AH=CH。 ⑦ 正确，因为AH=HD+HB，同理CH=HB+HE，所以AH=CH+BE。 ⑧ 正确，同理⑦。 ⑨ 正确，因为BE=CB，而BF和BG是等边三角形，所以BF=BG，所以BFC和BGE是相似三角形，所以∠BFC = ∠BGE，又因为BFC和EBG是等角三角形，所以它们的另一角也相等，所以△CBF≅△EBG。 正确，因为AE=AB+BE和CD=CB+BD，
咨询记录 · 回答于2023-05-14
D.10个
1.如图,已知点B是AC边上的动点 (不与A、 C重合),在AC的同侧作等边
△ABD和等边△BCE,下列结论正确的个数有()
① △ABE≅△DBC
②∠CHE=60°
③ △AGB≅△DFB
④ GF∥AC
⑤△BFG是等边三角形 ⑥BH平分∠AHC
⑦AH =DH+BH
⑧ CH =HE+BH
⑨ △CBF≅△EBG
AE=CD
A.4个
B.5个
C.6个
1.如图,已知点B是AC边上的动点 (不与A、 C重合),在AC的同侧作等边
D.10个
C.6个
B.5个
A.4个
AE=CD
⑨ △CBF≅△EBG
⑧ CH =HE+BH
⑦AH =DH+BH
⑤△BFG是等边三角形 ⑥BH平分∠AHC
④ GF∥AC
③ △AGB≅△DFB
②∠CHE=60°
① △ABE≅△DBC
△ABD和等边△BCE,下列结论正确的个数有()
1.如图,已知点B是AC边上的动点 (不与A、 C重合),在AC的同侧作等边
D.10个
C.6个
B.5个
A.4个
AE=CD
⑨ △CBF≅△EBG
⑧ CH =HE+BH
⑦AH =DH+BH
⑤△BFG是等边三角形 ⑥BH平分∠AHC
④ GF∥AC
③ △AGB≅△DFB
②∠CHE=60°
① △ABE≅△DBC
△ABD和等边△BCE,下列结论正确的个数有()
1.如图,已知点B是AC边上的动点 (不与A、 C重合),在AC的同侧作等边
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
