Question

质点做谐振动,已知初相位π/2,周期为2s,则质点从x=A/2且向x正方向运动算起，速度达到最大值所需要的最短时间

Answer 1

问：质点做谐振动,已知初相位π/2,周期为2s,则质点从x=A/2且向x正方向运动算起，速度达到最大值所需要的最短时间

答：亲，质点做谐振动的一般式为：x = A*cos(ωt + φ)其中，A为振幅，ω为角频率，φ为初相位。已知周期T=2s，因此有：T = 2π/ωω = 2π/T = π又已知初相位φ=π/2，因此有：x = A*cos(πt/2)速度v是位移x对时间t的导数，即：v = dx/dt = -A(π/2)sin(πt/2)速度达到最大值时，其导数为0，即：dv/dt = -A(π^2/4)cos(πt/2) = 0cos(πt/2) = 0πt/2 = π/2 + nπ，其中n为整数t = 1 + 2n当质点从x=A/2且向x正方向运动算起时，其速度为正，因此n=0，即：t = 1因此，质点从x=A/2且向x正方向运动算起，速度达到最大值所需要的最短时间为1秒。