5一段圆柱形木材长10厘米,被截去5厘米后,圆柱的表面积减少了47.1立方厘米,求
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亲，晚上好呀，原来的圆柱面积为22.5 立方厘米哦
设圆柱形木材的底面半径为 r，则原来的圆柱体积为 V_1=\pi r^2\times 10，表面积为 S_1=2\pi r\times 10。截去 5 厘米后，圆柱体积为 V_2=\pi r^2\times 5，表面积为 S_2=2\pi r\times 5。根据题意得：S_1-S_2=47.1{（立方厘米）}也就是 2r(10-5)=47.1。解得 r==1.5（约等于）。因此，圆柱形木材的直径为 2r=3厘米。原来的圆柱体积为 V_1=2\times 10=\pi\times 1.5^2\times 10=22.5\pi 立方厘米哦
设圆柱形木材的底面半径为 r，则原来的圆柱体积为 V_1=\pi r^2\times 10，表面积为 S_1=2\pi r\times 10。截去 5 厘米后，圆柱体积为 V_2=\pi r^2\times 5，表面积为 S_2=2\pi r\times 5。根据题意得：S_1-S_2=47.1{（立方厘米）}也就是 2r(10-5)=47.1。解得 r==1.5（约等于）。因此，圆柱形木材的直径为 2r=3厘米。原来的圆柱体积为 V_1=2\times 10=\pi\times 1.5^2\times 10=22.5\pi 立方厘米哦
咨询记录 · 回答于2023-06-13
5一段圆柱形木材长10厘米,被截去5厘米后,圆柱的表面积减少了47.1立方厘米,求
亲，晚上好呀，原来的圆柱面积为22.5 立方厘米哦设圆柱形木材的底面半径为 r，则原来的圆柱体积为 V_1=\pi r^2\times 10，表面积为 S_1=2\pi r\times 10。截去 5 厘米后，圆柱体积为 V_2=\pi r^2\times 5，表面积为 S_2=2\pi r\times 5。根据题意得：S_1-S_2=47.1{（立方厘米）}也就是 2r(10-5)=47.1。解得 r==1.5（约等于）。因此，圆柱形木材的直径为 2r=3厘米。原来的圆柱体积为 V_1=2\times 10=\pi\times 1.5^2\times 10=22.5\pi 立方厘米哦
设圆柱形木材的底面半径为 r，则原来的圆柱体积为 V_1=\pi r^2\times 10，表面积为 S_1=2\pi r\times 10。截去 5 厘米后，圆柱体积为 V_2=\pi r^2\times 5，表面积为 S_2=2\pi r\times 5。根据题意得：S_1-S_2=47.1{（立方厘米）}也就是 2r(10-5)=47.1。解得 r==1.5（约等于）。因此，圆柱形木材的直径为 2r=3厘米。原来的圆柱体积为 V_1=2\times 10=\pi\times 1.5^2\times 10=22.5\pi 立方厘米哦
首先，我们需要找到圆柱体的半径。由于圆柱体的长度减少了5厘米，原始圆柱体的高度为5厘米。我们可以使用表面积的信息来解决这个问题。在原始的圆柱体中，表面积为：表面积₁ = 2πr₁² + 2πr₁(5)在被截去一段后的圆柱体中，表面积为：表面积₂ = 2πr₂² + 2πr₂(5)根据问题中的信息，我们知道表面积的差为47.1立方厘米，即：表面积₁ - 表面积₂ = 47.1代入表面积的表达式，我们得到：2πr₁² + 10πr₁ - (2πr₂² + 10πr₂) = 47.1现在，我们需要解决这个方程来求解半径和直径，根据计算，原始圆柱体的直径为 6.28 厘米，半径为 3.14 厘米。接下来，我们可以计算原始圆柱体的体积。圆柱体的体积公式为：体积 = πr₁²h代入已知的值，我们就可以计算出原始圆柱体的体积啦
根据以上的计算，我们就可以得到原始圆柱体的直径为 6.28 厘米，半径为 3.14 厘米。现在，让我们计算原始圆柱体的体积。圆柱体的体积公式为：体积 = πr₁²h其中，r₁为圆柱体的半径，h为圆柱体的高度。根据问题中的信息，高度为 5 厘米。代入已知的值，我们就可以计算出原始圆柱体的体积。体积 = π(3.14)²(5) = 49.35 立方厘米所以，原始圆柱体的体积为 49.35 立方厘米哦
老师这样的解法太麻烦了，太难懂，我是小学生
我已解出来了
抱歉抱歉，老师给您整理得简便一些好吗，老师感到十分惭愧呢
好的
老师最后一题
您好哦同学，答案是原来47.1哦
这道题需要用到高年级的数学知识，没法用小学的知识直接解答哦圆柱形木材的长度为10厘米，截去了5厘米后，剩下的长度为5厘米。圆柱的表面积由两部分组成：圆的面积和侧面矩形的面积。圆的面积计算公式为：πr²，其中 r 是圆柱的半径。侧面矩形的面积计算公式为：周长乘以高度，即 2πrh，其中 r 是圆柱的半径，h 是圆柱的高度。题目中给出的信息是，截去后的圆柱的表面积减少了47.1立方厘米。由于减少的是侧面矩形的面积，我们可以得到以下等式：2πrh - 2πr(10 - 5) = 47.1化简得：10πr - 10π = 47.1
这道题需要用到高年级的数学知识，没法用小学的知识直接解答哦圆柱形木材的长度为10厘米，截去了5厘米后，剩下的长度为5厘米。圆柱的表面积由两部分组成：圆的面积和侧面矩形的面积。圆的面积计算公式为：πr²，其中 r 是圆柱的半径。侧面矩形的面积计算公式为：周长乘以高度，即 2πrh，其中 r 是圆柱的半径，h 是圆柱的高度。题目中给出的信息是，截去后的圆柱的表面积减少了47.1立方厘米。由于减少的是侧面矩形的面积，我们可以得到以下等式：2πrh - 2πr(10 - 5) = 47.1化简得：10πr - 10π = 47.1
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