Question

1/3,5/8,11/19,21/40,33/73找规律

Answer 1

问：1/3,5/8,11/19,21/40,33/73找规律

答：这些数列的规律是：分子每次加上2，分母每次加上一个递增的固定数。具体来说，第n个分数的分子为2n-1，分母为3+(n-1)k，其中k为一个递增的固定数，可以通过相邻两项的分母之差来求得，即5/8 - 1/3 = 7/2411/19 - 5/8 = 21/15221/40 - 11/19 = 13/76033/73 - 21/40 = 31/2920可以发现分母之差的分母是一个递增的数列，分母之差的分子是一个递减的数列，因此我们可以根据这个规律求出后的项。举例来说，我们需要求出第6个分数，分子为2*6-1=，分母为3+(6-1)*4=23，因为第1个分数的分母为3，递增的固定数为4，因此第6个分数的值为11/23。