Question

一个直角三角形,两直角边只差等于6斜边长为12求这个直角三角形的面积

Answer 1

问：一个直角三角形,两直角边只差等于6斜边长为12求这个直角三角形的面积

答：设直角三角形三边长从小到大依次为a、b、c，则依题意可知，c=12，a+6=b，求三角形面积S=1/2ab。再由勾股定理可得方程组（a^2+b^2=144，a+6=b），二式代入一式化简得a^2+6a-54=0，判别式大于0所以在实数范围内有解，再将一式-二式^2可求得2ab=108，因此直角三角形面积S=1/2ab=27