Question

(1/2)如图，已知点D为等腰直角三角形ABC内一点，角ACB=90度，角CAD=角CBD=15度，E为AD延长线上的一点，...

(1/2)如图，已知点D为等腰直角三角形ABC内一点，角ACB=90度，角CAD=角CBD=15度，E为AD延长线上的一点，且CE=CA 1)求

Answer 1

证明:(1)因为AC=BC,角ACB=90度,则:角CAB=角CBA=45度;
又角CAD=角CBD=15度,则:角DAB=角DBA=30度,得DA=DB(等角对等边).
连接CD.因为CD=CD,DA=DB,CA=CB.
故:三角形CAD全等于三角形CBD,则:角ACD=角BCD=45度.
故:角BDE=角DAB+角DBA=60度; 角CDE=角CAD+角ACD=60度.
所以,DE平分角BDC.
(2)证明:连接CM.
因为CD=DM;角CDM=60度,则:三角形CDM为等边三角形,CM=CD;角CMD=60度.
故:角CME=120度;又角CDB=180度-角BCD-角CBD=120度.
所以,角CME=角CDB;又CM=CD(已证);角CEM=角CBD=15度.
所以,三角形CME全等于三角形CDB(AAS),得:ME=BD.

Answer 2

证明：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC=∠ABC=45°，
∵∠CAD=∠CBD=15°，
∴∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°，
∴BD=AD．
在△BDC与△ADC中，
BD=AD∠CBD=∠CADBC=AC
，
∴△BDC≌△ADC（SAS），
∴∠DCB=∠DCA，
又∵∠DCB+∠DCA=90°，
∴∠DCB=∠DCA=45°．
由∠BDM=∠ABD+∠BAD=30°+30°=60°，
∠EDC=∠DAC+∠DCA=15°+45°=60°，
∴∠BDM=∠EDC，
∴DE平分∠BDC；
（2）如图，连接MC．
∵DC=DM，且∠MDC=60°，
∴△MDC是等边三角形，即CM=CD．
又∵∠EMC=180°-∠DMC=180°-60°=120°，
∠ADC=180°-∠MDC=180°-60°=120°，
∴∠EMC=∠ADC．
又∵CE=CA，
∴∠DAC=∠CEM．
在△ADC与△EMC中，
∠ADC=∠EMC∠DAC=∠MECAC=EC
，
∴△ADC≌△EMC（AAS），
∴ME=AD=BD．

Answer 3

ji解绝此类问题，你必须要了解课本知识

证明:(1)因为AC=BC,角ACB=90度,则:角CAB=角CBA=45度;
又角CAD=角CBD=15度,则:角DAB=角DBA=30度,得DA=DB(等角对等边).
连接CD.因为CD=CD,DA=DB,CA=CB.
故:三角形CAD全等于三角形CBD,则:角ACD=角BCD=45度.
故:角BDE=角DAB+角DBA=60度; 角CDE=角CAD+角ACD=60度.
所以,DE平分角BDC.
(2)证明:连接CM.
因为CD=DM;角CDM=60度,则:三角形CDM为等边三角形,CM=CD;角CMD=60度.
故:角CME=120度;又角CDB=180度-角BCD-角CBD=120度.
所以,角CME=角CDB;又CM=CD(已证);角CEM=角CBD=15度.
所以,三角形CME全等于三角形CDB(AAS),得:ME=BD.

Answer 4

求什么啊