Question

求f（x）=x²-2ax，x∈[0,4）的最小值 能给讲讲怎么做的

Answer 1

解：
f(x)=x²-2ax
=(x-a)²-a²
对称轴x=a
①当a＜0时，最小值为f(0)=0
②当0≤a≤4时，最小值为f(a)=-a²
③当a＞4时，最小值为f(4)=16-8a，又x在4处取不到，所以没有最小值，故最小值不存在

　　希望可以帮到你

　　祝学习快乐

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追问

②当0≤a≤4时，最小值为f(a)=-a²

这个 我没听懂 哪来的最小值为f(a)=-a² 怎么带入的？？详细点

追答

f(x)=x²-2ax
=(x-a)²-a²

所以f(a)=(a-a)²-a²=-a²

Answer 2

分类讨论 开口向上 对称轴为a 过原点
1当a小于或等于0时，最小为0
2当a大于0小于或等于4时，最小为-（a的平方）
3当a大于4时，最小为4的平方减去2乘a乘4等于16-8a（题目中X的范围4的后面应该是闭区间，否则无解）

追问

当a大于0小于或等于4时，最小为-（a的平方 就这一问 我就是不懂 能给讲讲吗 那两个 第一个我知道 是0 第三个出来了 就是第二个 我听不懂

追答

第二个就是 抛物线开口向上对称轴对应的顶点的位置为最低点（即最小值），又因为对称轴在0到4的范围内，所以能取到这个值。 这个值对应的X=a，所以f（x）=f（a）=-（a的平方）

Answer 3

a是b的百分之65，a：b=（0.65）