Question

解一元二次方程：（2-根号3）x²-2（根号3-1）x-6=0

Answer 1

（2-根号3）x²-2（根号3-1）x-6=0
x²-2（根号3-1）x/（2-根号3） -6/（2-根号3）=0
x²-2（根号3+1）x -6（2+根号3）=0
x=2(根号3+1)+根号(-2(根号3+1))^2+4*6(2+根号3)/2=(根号3+1)+根号(10+5根号3)
或x=2(根号3+1)-根号(-2(根号3+1))^2+4*6(2+根号3)/2=(根号3+1)-根号(10+5根号3)
题目是否有误，计算太复杂了。

Answer 2

（2-根号3）x²-2（根号3-1）x-6=0
[（2-根号3）x-3](x+2)=0
x=3/(2-根号3）=6+3根号3
x=-2
原方程的解是x=6+3根号3 x=-2

Answer 3

（2-根号3）x²-2（根号3-1）x-6=0
(（根号3-1）x)^2 - 4（根号3-1）x-12 = 0
(（根号3-1）x - 2 )^2 = 16
（根号3-1）x - 2 = +-4
（根号3-1）x = -2 或 （根号3-1）x = 6
x = -2/（根号3-1） 或 x = 6/（根号3-1）

Answer 4

Δ=[2(√3-1)]²-4(2-√3)(-6)=4(4-2√3)+24(2-√3)=64-32√3=(4√3-4)²
x1=(2(√3-1)-4(√3-1))/(2(2-√3))=-(√3-1)/(2-√3)=-(√3-1)(2+√3)=-(1+√3)=-1-√3
x1=(2(√3-1)+4(√3-1))/(2(2-√3))=3(√3-1)/(2-√3)=3(√3-1)(2+√3)=3(1+√3)=3+3√3