Question

若集合A={x丨ax²-ax+1<0}=空集，则实数a的值的集合是？

若集合A={x丨a x^2-ax+1<0}=空集，则实数a的值的集合是？

Answer 1

（1）a=0时，不等式化为：1<0，显然是无解的，满足题意，a=0可取；
（2）a≠0时，二次不等式ax²-ax+1<0无解
则：a>0，△=a²-4a≦0
a(a-4)≦0
0≦a≦4
所以：0<a≦4
综上，实数a的取值集合是[0,4]

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

追问

因为 开口向上，与X轴没有或只有一个交点，所以"a>0，△=a²-4a≦0”？
最后那里"所以：0<a≦4”，是不是因为"a＞0“，所以不能取0"≤"a≤4？

追答

是的