如图数轴上A点表示的数为a点B表示的数为b,C是数轴上一点,已知|a|=2|b|A到B的距离为12(

即线段AB的长为12单位长度)1求a、b的值2若AC=3BC,求c的值3在(2)的条件下,在数轴上有一点P,当P到A、B、C的距离之和最小时,求P点表示的数a<0。b>0... 即线段AB的长为12单位长度)
1求a 、b的值
2若AC=3BC,求c的值
3在(2)的条件下,在数轴上有一点P,当P到A、B、C的距离之和最小时,求P点表示的数
a<0。 b>0
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瓦特熔炉
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1、|a|=2|b|,A到B的距离为12,a<0 b>0,由这些已知条件可得:b-a=12,-a=2b,∴a= -8,b=4。
2、若AC=3BC,(楼主无图,以c点在A、B之间为例)即有c-a=3(b-c),解得c=1.
3、即是求|p-(-8)|+|p-1|+|p-4|的最小值,可见,当p =1时,三条“线段”重叠最少,此时P到A、B、C的距离之和最小,且最小值为A到B的距离为12。
FierySoul
2012-10-10 · TA获得超过586个赞
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1:因为a<0,b>0,所以距离=|a|+|b|=-a+b=12,
又因为|a|=-a=2b,即a=-2b,代入上式得a=-8,b=4,。
2:分两种情况讨论:
(1):C在AB上时,AC=3BC=3/4AB=9,所以c=1,
(2):C在B右端时,AC=AB+BC=3BC,所以BC=6,所以c=10.
3:依然分两种情况:
(1)c=1时,显然只有当P位于AB之间时距离和最小,因为这时P到A,B距离和为定值12,所以当P与C重合时,P到三点距离和最小,此时P=1,
(2)c=10时,显然只有当P位于AC之间时距离和最小,因为此时P到A,C距离和为定值18,所以当P与B重合时,P到三点距离和最小,此时P=4
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