若a,b属于R且a方+b方=1,则ab的取值范围是? 用基本不等式来解，要详细过程，谢谢
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楼上说均值不能搞定下限？真如此吗？
二次函数也可以，个人觉得没有必要三角形代换。
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a²+b²≥2ab
∴ab≤1/2
用基本不等式只能得到上限,得不到下限.因此构造三角函数,使得a=sinθ,b=cosθ,有sinθcosθ=sin2θ/2
∵-1≤sin2θ≤1
∴-1/2≤ab≤1/2
∴ab≤1/2
用基本不等式只能得到上限,得不到下限.因此构造三角函数,使得a=sinθ,b=cosθ,有sinθcosθ=sin2θ/2
∵-1≤sin2θ≤1
∴-1/2≤ab≤1/2
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