Question

设A是m×n矩阵,m< n,其秩 R(A)=m,则下列错误的是 （）A) Ax =b 一定有无穷多解 B) Ax=0一定有非零解 C)A的行最简形与标准形相同 D) A的列最简形与标准形相同

Answer 1

问：设A是m×n矩阵,m< n,其秩 R(A)=m,则下列错误的是 （）A) Ax =b 一定有无穷多解 B) Ax=0一定有非零解 C)A的行最简形与标准形相同 D) A的列最简形与标准形相同

答：若r(A)=m,则AX=b一定有解这是因为A是满秩的，此时r(A)=r(A|b)如果此时，m=n，则有唯一解m

答：选D