Question

帮帮忙>_<

Answer 1

解答：解：（1）每行的第一个数依次为，1，19，37，55，73…
组成了一个首项是1，公差为18的等差数列，
第10项则为：1+（10-1）×18=1+9×18=163，
即第10行第一列的数是163，
所以，第10行第3列的数是163+2+2=167，
故答案为：167．
（2）①、如图，

从图中两个平行框可知，
41-23=18，59-41=18，41-27=14，55-41=14，
67-49=18，85-67=18，67-53=14，81-67=14；
…
设框中间的数为n，则左上角的数为n-18，左下角的数为n+14，
所以，若这九个数中，中间的数是189，那么左上角的数是189-18=171，
左下角的数是189+14=203；
故答案分别为：171；203．
②根据①的分析和解答，设中间数为n，则这九个数依次是
（n-18），（n-16），（n-14），（n-2），n，（n+2），（n+14），（n+16），（n+18）．
则这9个数之和为9n．
故答案为：九个数之和是中间数的9倍．
③根据②的解答，设中间数为n，可列出方程9n=2007，解得n=223．
因此这9个数分别是，223-18，223-166，223-14，223-2，223，223+2，223+14，223+16，223+18．
故这9个数为：205，207，209，221，223，225，237，239，241．
④设中间数为x，则根据以上得到的规律，可得：9x=2009，则x=223
2
9
（不是整数）与假设矛盾．
故：框出的这九个数之和不能等于2009．

追答

 

Answer 2

解：（1）平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍；
（2）任意作一类似（1）中的平行四边形框，规律仍然成立．
不仿设框中间的数为n，这九个数按大小顺序依次为：
（n-18），（n-16），（n-14），（n-2），n，（n+2），（n+14），（n+16），（n+18）．
显然，其和为9n．
（3）这九个数之和不能为1998：
若和为1998，则9n=1998，n=222，是偶数，
显然不在数阵中．
这九个数之和也不能为2005：
因为2005不能被9整除；
若和为1017，则中间数可能为113，最小的数为113-16-2=95．

Answer 3

中间的数为9个数的平均数

追答

还有，如：29 31 33
45 47 49 61 63 65

1998÷9=299 2005÷9=整数 1017÷9=113

Answer 4

中间的等于两边的

Answer 5

 

Answer 6

A