Question

20的22平方有多少因数是完全平方数

Answer 1

问：20的22平方有多少因数是完全平方数

答：亲有23个因数。

答：扩展：完全平方数的因数个数的公式：设n=x².令x有m个因数。（1）若m=2，即x为质数，此时n有3个因数：1、x^1、x^2.（2）若m=2k+1，即x=a^（k+1），此时n有（m+2）个因数。再设a为任意一个质数。例如：m=3，所以k=1，即x=a^2。此时n有5个因数：1、a^1、a^2、a^3、a^4.例如：m=5，所以k=2，即x=a^3。此时n有7个因数：1、a^1、a^2、...、a^6.（3）若m=2k（k≠1），则n有（2m+1）个因数。