设f（1+x）-f（1-x）=8x（1+｜sinx｜），且f（x）可导，求f’（1）
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咨询记录 · 回答于2021-12-17
设f（1+x）-f（1-x）=8x（1+｜sinx｜），且f（x）可导，求f’（1）
f(1+x)-3f(1-x)=8x(1+|sinx|)令x=0,则-2f(1)=0,f(1)=0f(1+x)-3f(1-x)=f(1+x)-f(1)+3(f(1)-f(1-x))=8x(1+|sinx|)(f(1+x)-f(1))/x+3(f(1)-f(1-x))/x=8(1+|sinx|)由于f'(1)=lim(f(1+x)-f(1)/x=lim(f(1)-f(1-x))/x所以令x->0,f'(1)+3f'(1)=8,f'(1)=8/4=2
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