Question

2.一枚炮弹以50米/秒的初始速度，以40°的发射角射向220米外的城墙。墙的高度是30米。假设由空气引起的影响可以忽略不计。(g = 9.81 m/s2)(a)表明炮弹将击中城堡的墙壁。(b)炮弹要多久才能击中墙壁?(c)炮弹在墙基以上多高时会击中墙基?

Answer 1

问：2.一枚炮弹以50米/秒的初始速度，以40°的发射角射向220米外的城墙。墙的高度是30米。假设由空气引起的影响可以忽略不计。(g = 9.81 m/s2)(a)表明炮弹将击中城堡的墙壁。(b)炮弹要多久才能击中墙壁?(c)炮弹在墙基以上多高时会击中墙基?

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答：分析：炮弹是做斜向上抛运动，将炮弹的运动正交分解为水平的匀速直线运动与竖直方向的竖直上抛运动。水平分运动的速度是　V0x＝V0* cos25度＝50* 0.9063＝45.315 m/s竖直分运动的速度是　V0y＝V0 * sin25度＝50 * 0.4226＝21.13 m/s炮弹在竖直方向上升的最大高度是　H＝V0y^2 / (2g)＝21.13^2 /（2*9.8）＝22.78米由于 h＝5米＜H　，所以炮弹可以在上升到最高点之前或过了最高点之后击中树上的人。设炮弹经时间 t 击中人，则有S＝V0x * th＝V0y* t－（g* t^2 / 2）即　S＝45.315* t－－－－－－－－－－方程15＝21.13 * t－（9.8* t^2 / 2）　－－－－方程2由方程2，解得　t＝0.251　秒　或　t＝4.06秒当 t ＝0.251秒时，S＝45.315 * 0.251＝11.4米当　t＝4.06秒时，S＝45.315* 4.06＝184米

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