(n+1)乘以(n+2)...(n+n)开n次根号再除以n的极限 N→无穷
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咨询记录 · 回答于2021-12-01
(n+1)乘以(n+2)...(n+n)开n次根号再除以n的极限 N→无穷
首先设这个极限为k，则lnk=1/n(ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+ln(1+3/n)+...+ln(1+n/n))这是个典型的积分式，是函数y=lnx从1到2上的积分。原函数是xlnx-x。下面lnk=2ln2-2-（-1）=2lnk-1 e^(2lnk-1)=4/e
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