Question

初中l直角三角形a²+b²=c²是怎么得出来的?

Answer 1

问：初中l直角三角形a²+b²=c²是怎么得出来的?

答：你好亲，很高兴为您解答。利用切割线定理证明：在RtΔABC中，设直角边BC = a，AC = b，斜边AB = c. 如图，以B为圆心a为半径作圆，交AB及AB的延长线分别于D、E，则BD = BE = BC = a. 因为∠BCA = 90º，点C在⊙B上，所以AC是⊙B 的切线. 由切割线定理，得AC^2=AE·AD=(AB+BE)(AB-BD)=(c+a)(c-a)=c^2-a^2,即b^2=c^2-a^2,∴ a^2+b^2=c^2