Question

高等数学定积分求旋转体体积：本来就是一个x形的图形绕x轴旋转，应该不能用柱壳法，要那些既可以x轴解法也可以y轴解法的图形才可以用柱壳法，主要适用于柱壳法的情况应该是一个原本是x形的图形，可它非要绕着y轴转。

Answer 1

问：高等数学定积分求旋转体体积：本来就是一个x形的图形绕x轴旋转，应该不能用柱壳法，要那些既可以x轴解法也可以y轴解法的图形才可以用柱壳法，主要适用于柱壳法的情况应该是一个原本是x形的图形，可它非要绕着y轴转。

答：你好，你有什么问题吗？

答：哪道题，能拍照给我看一下吗？

答：定积分求旋转体体积的核心思想 1、圆柱体的体积=底面积×高 2、微元法：对旋转体的横截面进行无穷次切割，把每个很薄的横截面看成圆柱体，最后对区间进行积分

答：这是绕x轴旋转的

答：这是绕y轴的

答：虽然我不知道您具体遇到了那个题，但万变不离其宗，希望这些能对您有一点帮助[比心]

问：我咋发不了图片，求y=—x^2+2x和x=1还有x轴围成的图形绕y轴旋转一周的体积，应该有2种方法，能说说柱壳法的一般适用范围吗

答：柱壳法是计算 xOy 坐标面上的图形绕y 轴旋转所得旋转体的体来积的公式。它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳，然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来，得到旋转体的体积。

问：我看书上柱壳法是这样列式的：2π∫x（2x—x^2）dx积分上下限是0到1

答：其实它的基本思想还是微元法，取很小块，然后积分

答：定积分的题用微元思想很好做的

答：找到其中一小块，确定上下线，然后积分就可以了

问：那你看看我一开始发给你的那个思路对吗

答：对的，柱壳法是绕y轴旋转的

答：其实你不用纠结它是绕x还是y，只要能找到微元，找到上线积分就行了

答：我建议你去看一些网课，比如猴博士高斯课堂什么的，讲的很清楚

答：可以给个赞吗[比心][比心][比心]