Question

设G为整数集,证明G对运算a⊙b=a+b＋1作成一个群

Answer 1

问：设G为整数集,证明G对运算a⊙b=a+b＋1作成一个群

答：亲 ~ 这道题由我来给您回答， 打字需要一点时间，我将在5分钟内给您最详细的回答。还请您耐心等待一下喔~

答：请再详细描述下您的问题，我好方便为您解答。

问：好滴，设G为整数集,证明G对运算a⊙b=a+b＋1作成一个群

答：首先该代数运算封闭其次我们有:(a·b)·c=(a+b+1)·c=(a+b+1)+c+1=a+((b+c-+1)-3)=a·(b·c)，结合律成立。令e=1，验证a·e=a+e+1=a，有单位元，对任意元素a，6-a是其逆元，因为a·(6-a)=-1因此，G对该运算作成一个群。显然，单位元是e=-1

问：好滴，谢谢啦！