(1-x^m)^-1的泰勒展开式
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1. 泰勒展开式：
* (1-x^m)^-1 的泰勒展开式为：Tn(x) = f(x0) + f'(x0)(x-x0)/1! + f"(x0)(x-x0)^2/2! + … + f^(n)(x0)(x-x0)^n/n
2. 特殊函数的泰勒展开式：
* tanx：只背前两项，展开式为 arcsinx ≈ x + 1/6x^3
* arcsinx：只背前两项，展开式为 sinx ≈ x - 1/6x^3
* arctanx：只背前三项，展开式为 tanx ≈ x + 1/3x^3
咨询记录 · 回答于2023-12-31
(1-x^m)^-1的泰勒展开式
(1) (1-x^m)^-1的泰勒展开式如下：
Tn(x) = f(x0) + f'(x0)(x-x0)/1! + f"(x0)(x-x0)^2/2! + … + f^(n)(x0)(x-x0)^n/n
(2) 对于tanx、arcsinx、arctanx，只需背诵前两项。具体如下：
arctanx ≈ x - 1/3x^3
tanx ≈ x + 1/3x^3
arcsinx ≈ x + 1/6x^3
sinx ≈ x - 1/6x^3
具体的解
(1+X)^M。
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