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如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线相交于点D,和⊙O相交与E,如果AC平分∠DAB
如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线相交于点D,和⊙O相交与E,如果AC平分∠DAB(1)试证明AD⊥CD(2)若AB=10,AD=8,求AC的长问...
如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线相交于点D,和⊙O相交与E,如果AC平分∠DAB(1)试证明AD⊥CD(2)若AB=10,AD=8,求AC的长
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2个回答
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连接OC
因为CD为圆的切线,所以CD⊥OC
因为OA=OC 所以∠OAC=∠OCA
AC为∠DAB的角平分线
所以∠DAC=∠OAC=∠OCA
所以AD平行OC 所以AD⊥CD
2. 连接BC
BC⊥AC , 所以三角形ADC相似于三角形ABC
所以 AB/AC=AC/AD
AC^2=AB*AD AC=4√5
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