Question

如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴,二次函数y=-3/2x2+bx+c

如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴,二次函数y=-3/2x2+bx+c的图像经过BC两点。（1）求二次函数解析式（2）结合图像探索：当y>0时x的范围

Answer 1

 

如图可知：O(0，0）、A（2，0）、B（2，2）、C（0，2）

1、因为函数y=-3/2x2+bx+c的图像经过BC两点，将B、C的坐标值代入此函数，得到两个方程

2=(-3/2)x2²+bx2+c

2=(-3/2)x0²+bx0+c

解此方程组，得：b=3，c=2

所以，此函数的解析式为：y=-3/2x²+3x+2

2、当y=0时，-3/2x²+3x+2=0，解得：x=(3+√21)/3或x=(3-√21)/3。

所以，当y>0时，(3-√21)/3<x<(3+√21)/3

追问

谢谢

Answer 2

(1) 点B(2,2),C(0,2),代入二次函数式 得 b=3,c=2, 函数式为y=-3/2x^2+3x+2
(2) -3/2x^2+3x+2>0, 3x^2-6x-4<0, 1-(V21)/3<x<1+(V21)/3

Answer 3

1）因为正方形ABCO所以B（2，2）、C（0，2）
又因为y=-3/2x2+bx+c所以此函数的解析式为：y=-3/2x²+4/3x+2
2）当y=0时，-3/2x²+4/3x+2=0
（x-3)(x+1)=0
所以与x轴的焦点为（3,0）（-1,0）
所以，-1<x<3
推荐答案算错了，大家可以验算一下。
希望对你有帮助，满意的话，也可以选为满意答案(*^__^*) 嘻嘻……