求函数f(x)=x³-6x²+9x+的极值.
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咨询记录 · 回答于2022-10-30
求函数f(x)=x³-6x²+9x+的极值.
x=1处取极大值4x=3处取极小值0
因为函数f(x)=x³-6x²+9x所以f’（x）=3x²-12x+9=3（x²-4x+3）=3（x-3）（x-1）令f’（x）=0既（x-3）（x-1）=0所以x1=1，x2=3所以x=1时取极大值1-6+9=4x=3时取极小值27-54+27=0所以x=1处取极大值4，x=3处取极小值0
因为函数f(x)=x³-6x²+9x所以f’（x）=3x²-12x+9=3（x²-4x+3）=3（x-3）（x-1）令f’（x）=0既（x-3）（x-1）=0所以x1=1，x2=3所以x=1时取极大值1-6+9=4x=3时取极小值27-54+27=0所以x=1处取极大值4，x=3处取极小值0
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