Question

平面y-z+1=0平行于x轴对还是错

Answer 1

问：平面y-z+1=0平行于x轴对还是错

答：您好呀！亲爱的！这道题是对的！

答：过A(﹣1,0,0)，B(0,﹣1,0)，C(0,0,﹣1)∴AB°＝(1,﹣1,0) BC°＝(0,1,﹣1) AC°＝(1,0,﹣1)∴平面x+y+z+1=0 法向量为：i°＝(﹣1,﹣1,﹣1)对直线方程 1-x=y+1=z即：x＋z＝1，﹣y＋z＝1，x＋y＝0 三条直线①直线 x＋z＝1 过点 D(1,0,0) E(0,0,1)， DE°＝(﹣1,0,1)，则DE∥AC∴直线 x＋z＝1 平行于 平面x+y+z+1=0②直线﹣y＋z＝1 过点 F(0,﹣1,0) G(0,0,1)，FG°＝(0,1,1)， 则F与B重合∴直线﹣y＋z＝1 相交于平面x+y+z+1=0③直线 x＋y＝0 过点H(0,0,0) M(﹣1,1,0)，HM°＝(﹣1,1,0)，HM∥AB∴直线 x＋y＝0 平行于 平面x+y+z+1=0综上，直线 x＋z＝1 平行于 平面x+y+z+1=0直线﹣y＋z＝1 相交于平面x+y+z+1=0直线 x＋y＝0 平行于 平面x+y+z+1=0