9.若xy均大于0且满足x+y=2xy则4x+y的最小值为
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x+y=2xy(2y-1)x=yx>0，y>0，要等式成立，2y-1>0，y>½x=y/(2y-1)x+4y=y/(2y-1) +4y=½[(2y-1+1)/(2y-1)]+4y-2+2=½/(2y-1) +2(2y-1) + 5/22y-1>0，由均值不等式得：½/(2y-1) +2(2y-1)≥2½/(2y-1) +2(2y-1) + 5/2≥2+ 5/2=9/2x+4y≥9/2x+4y的最小值为9/2
咨询记录 · 回答于2022-11-03
9.若xy均大于0且满足x+y=2xy则4x+y的最小值为
10.若关于x的不等式ax2+ax+4>0的解集为R，则实数a的取值范围是
x+y=2xy(2y-1)x=yx>0，y>0，要等式成立，2y-1>0，y>½x=y/(2y-1)x+4y=y/(2y-1) +4y=½[(2y-1+1)/(2y-1)]+4y-2+2=½/(2y-1) +2(2y-1) + 5/22y-1>0，由均值不等式得：½/(2y-1) +2(2y-1)≥2½/(2y-1) +2(2y-1) + 5/2≥2+ 5/2=9/2x+4y≥9/2x+4y的最小值为9/2
解答(−4,4)分析∵x2+ax+4>0的解集为R，∴a2−16<0，解得−4
10.若关于x的不等式ax的平方+ax+4>0的解集为R，则实数a的取值范围是
解答(−4,4)分析∵x2+ax+4>0的解集为R，∴a2−16<0，解得−4
看错了题目
解集为R的条件是,a＞0且△＜0△=a²-4×4a=a²-16a＜0.0＜a＜16综上,0＜a＜16
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