等和积数等于它本身的有理数
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假设a、b均为实数a+b=ab=>a-ab+b=0=>a(1-b)+b=0=>a=b/(b-1)或者b=a/(a-1)只要满足此公式的a、b实数对都是和积数例如：取b=5，那么a=5/(5-1)=5/4取a=1/2，那么b=(1/2)/((1/2)-1)=-1等等这样数对数量是无穷的和积数等于其自身，即a=b2a=a²a=0或者2，即和积数等于其自身的有0和2由于和积数必须满足a=a/(a-1)，根据分母不为0的原则，a≠1即：存在且仅存在实数1没有和积数
咨询记录 · 回答于2023-01-10
等和积数等于它本身的有理数
设和积数等于本身的数为x根据题意有 2x=x^2x^2-2x=0和积数等于它本身的数有2个 是 0和2a+b=ab b(a-1)=a b=a/(a-1) 此时a不等于1若a=1 上式恒不成立 所以存在没有和积数的数它就是1
假设a、b均为实数a+b=ab=>a-ab+b=0=>a(1-b)+b=0=>a=b/(b-1)或者b=a/(a-1)只要满足此公式的a、b实数对都是和积数例如：取b=5，那么a=5/(5-1)=5/4取a=1/2，那么b=(1/2)/((1/2)-1)=-1等等这样数对数量是无穷的和积数等于其自身，即a=b2a=a²a=0或者2，即和积数等于其自身的有0和2由于和积数必须满足a=a/(a-1)，根据分母不为0的原则，a≠1即：存在且仅存在实数1没有和积数
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