3.求下列函数的微分:(1) y=x^2lnx (5)y=ln(1+x^2)
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你好，根据你的问题为你整理了以下信息，希望能对你有所帮助：
(1) 首先我们将函数 y=x^2lnx 写成 y=u*v 的形式，其中 u=x^2，v=lnx。然后，根据乘法求导法则，有：y' = u'v + uv' = (2x)lnx + x^2 * 1/x （对 ln x 求导得到 1/x） = 2xlnx + x。因此，y=x^2lnx 的微分为 y' = 2xlnx + x。
(5) 首先我们将函数 y=ln(1+x^2) 写成 y=lnu 的形式，其中 u=1+x^2。然后，根据链式求导法则，有：y' = 1/(1+x^2) * (2x) = 2x/(1+x^2)。因此，y=ln(1+x^2) 的微分为 y' = 2x/(1+x^2)。
咨询记录 · 回答于2024-01-03
(5)y=ln(1+x^2)
(1) 首先我们将函数 y=x^2lnx 写成 y=u*v 的形式，其中 u=x^2，v=lnx。然后，根据乘法求导法则，有：y' = u'v + uv' = (2x)lnx + x^2 * 1/x （对 ln x 求导得到 1/x） = 2xlnx + x。因此，y=x^2lnx 的微分为 y' = 2xlnx + x。
(5) 首先我们将函数 y=ln(1+x^2) 写成 y=lnu 的形式，其中 u=1+x^2。然后，根据链式求导法则，有：y' = 1/(1+x^2) * (2x) = 2x/(1+x^2)。因此，y=ln(1+x^2) 的微分为 y' = 2x/(1+x^2)。【摘要】
3.求下列函数的微分:(1) y=x^2lnx
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(5)y=ln(1+x^2)
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