设y²+y-zt²=0，te∧zze∧t=0，求方程组所确定的隐函数的导数dy/dt和dz/dt

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摘要 xyz=1 对x求导得 yz+x(dy/dx)z+xy(dz/dx)=0 (1)z=x²+y² 对x求导得 dz/dx=2x+2y(dy/dx)

咨询记录 · 回答于2023-04-04

设y²+y-zt²=0，te∧zze∧t=0，求方程组所确定的隐函数的导数dy/dt和dz/dt

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亲爱的对于隐函数求导对于一一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一一个函数，所以可以直接得到带有y'的一一个方程，然后化简得到y的表达式。

你是把t写成x了吗？有没有更详细一点的过程

亲爱的老师继续给您整理

xyz=1 对x求导得 yz+x(dy/dx)z+xy(dz/dx)=0 (1)z=x²+y² 对x求导得 dz/dx=2x+2y(dy/dx)

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