Question

2.如图,在ABC D中,对角线AC,BD相交于-|||-点O,且 AC=4, BD=6, 则AB的长可能为

Answer 1

问：2.如图,在ABC D中,对角线AC,BD相交于-|||-点O,且 AC=4, BD=6, 则AB的长可能为

答：你好，AB的长一般为2或10哦。

答：依据三角形的性质，在ABC和ABD中，BO是平分角B的直线，AO是平分角A的直线，所以BO与AO垂直，并且AO=OC，BO=OD。由于AO=OC=2，BO=OD=3，依据勾股定理可得AB的长一般为：AB² = AO² + BO² = 2² + 3² = 13，所以AB≈3.6，不符合题意。AB² = OC² + OD² = 4² + 3² = 25，所以AB=5，也符合三角形ABC和ABD的条件，所以AB的长一般为5。当AB=5时，依据勾股定理可得：AC² = AB² + BC² = 5² + BC²，所以BC=3，BD=6。另一方面，当AB=10时，依据勾股定理可得：BC² = AB² - AC² = 10² - 4² = 96，所以BC≈9.8，不符合题意。所以，AB的长一般为2或10。