Question

多目标规划问题很难实现所有目标都能实现的情况

Answer 1

问：多目标规划问题很难实现所有目标都能实现的情况

答：亲，您好。 多目标规划问题很难实现所有目标都能实现的情况：传统线性规划一般只建立一个目标函数，而有多个约束。→是否可以将三个目标以约束的形式表现出来，这样可解决多目标的问题？相关概念引入：① 正、负偏差变量 d+：正偏差量，可能实现值高于目标指标值的部分； d-：负偏差量，可能实现值低于目标指标值的部分。实现目标的三种情况：( d+ * d—＝0 )（1） 超过目标值 dk＋ >0 ，dk-- ＝0 （2） 达不到目标值 dk＋ =0，dk-- >0（3） 刚好达到目标值 dk＋ =0，dk-- ＝0② 目标规划的约束形式（1）绝对约束：也叫客观条件约束、硬约束，为必须严格满足的约束。（2）目标约束：目标规划特有的约束，也叫软约束。（3）非负约束：要求所有决策变量和偏差量均≥0。• 约束一般包括目标约束、绝对约束和非负约束三部分；• 目标函数转换成求多个期望目标值的偏差量和的最小；• 目标及约束仍然为线性。 目标规划所得的是满意方案。•目标要求中，是否都需要同时满足？即实际中可能会出现需要某种情况越大越好（如利润），即在原有基本目标值的基础上偏离越大越好，也可能需要出现在原基本目标值的基础上越小越好（如成本）。 →这样的情况如何在目标函数中得到体现？目标要求有轻重缓急的情况，这种情况如何在目标函数中体现？比如，要求必须优先保证产品质量，然后是控制成本，最后是达到产量要求？→优先量必须优先考虑，那如何率先满足优先目标？目标有轻重缓急的情况，这种情况如何在目标函数中体现？比如，要求必须优先保证产品质量，然后是控制成本，最后是达到产量要求？→优先量必须优先考虑，那如何率先满足优先目标？越优先，代表目标函数中最先接近于0，则目标系数应越大。采用优先权来区分目标的优先级别，并将其在目标函数中作为相应偏差量的目标系数。同时，根据优先级别不一样，应将目标系数拉开。