Question

x^4-8x^2+18=0怎么解？

Answer 1

问：x^4-8x^2+18=0怎么解？

问：好的

答：亲，您好，很高兴为您解答，x^4-8x^2+18=0：我们可以使用变量替换来简化这个方程。令y=x^2，那么我们可以将原方程变为：y^2-8y+18=0现在我们可以使用求解一元二次方程的方法来解决这个方程。使用求根公式：y=(8±√(8^2-4×1×18))/(2×1)计算可得：y1=4+√2y2=4-√2回代到原来的方程中，我们得到：x^2=4+√2或者x^2=4-√2然后对每个方程取平方根得到：x=±√(4+√2)或者x=±√(4-√2)因此，该方程的解为：x=√(4+√2)、x=-√(4+√2)、x=√(4-√2)或x=-√(4-√2)。

答：在数学中，解是指找到一个或多个值，这些值可以满足方程式或不等式式子中的等式成立或不等式成立。解可以是一个数、一组数、或者一个函数。对于一个方程或者不等式，其解是能够使该方程或者不等式成立的所有可能的值的集合。找到解是解决数学问题的关键步骤之一，可以帮助我们理解和描述现实世界中的各种问题，例如物理学、工程学、经济学等领域中的问题。

问：谢谢

答：亲我们这边图片是显示不出来的哦

问：若级数∑an收敛，是否有lim nan=0?这个怎么做?

答：如果级数$\sum_{n=1}^{\infty}a_n$收敛，则必有$\lim\limits_{n\to\infty}a_n=0$，这可以使用级数收敛的必要条件——项趋于零来证明。证明如下：假设级数$\sum_{n=1}^{\infty}a_n$收敛，但$\lim\limits_{n\to\infty}a_n\neq0$，即存在$\epsilon>0$，使得对于任意$N\in\mathbb{N}$，都存在$n>N$，使得$|a_n|\geq\epsilon$。根据级数的定义，对于任意正整数$m>n>N$，有$\sum\limits_{k=n+1}^ma_k\geq|a_{n+1}|+|a_{n+2}|+\cdots+|a_m|\geq\epsilon(m-n)$。因此，对于任意正整数$m>n>N$，有$\sum\limits_{k=n+1}^ma_k\geq\epsilon(m-n)$，即$\sum\limits_{k=1}^ma_k\geq\sum\limits_{k=n+1}^ma_k\geq\epsilon(m-n)$。根据级数的定义，当

答：当$m\to\infty$时，$\sum\limits_{k=1}^ma_k$趋于有限值$S$，即$\lim\limits_{m\to\infty}\sum\limits_{k=1}^ma_k=S$。但是，当$m\to\infty$时，$\epsilon(m-n)$趋于无穷大，因此$\lim\limits_{m\to\infty}\sum\limits_{k=1}^ma_k=\infty$，与$\sum_{n=1}^{\infty}a_n$收敛矛盾。因此，假设不成立，即必有$\lim\limits_{n\to\infty}a_n=0$。