Question

2.已知，如图所示，在△ABC中，AB=AC,O是△ABC内一点，且OB=OC。求证：AO⊥BC

1.如图，已知△ABC的边BC的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥ABEF⊥BA的延长线于点F，EG⊥AC于点G，求证：（1）BF=CG;（2）AF=½（AB+AC）2.已知，如图所示，在△ABC中，AB=AC,O是△ABC内一点，且OB=OC。求证：AO⊥BC

Answer 1

2、解：延长AO交BC于D点
因为AB=AC，OB＝OC，OA=OA
根据边边边定理，△ABO全等于 △ACO
∠OAB= ∠OAC
在△ABD和 △ACD中，
AB=AC，∠OAB= ∠OAC，AD=AD
△ABD全等于 △ACD
∠ADB= ∠ADC =90度
所以，AO⊥BC