1. 杆件受轴向外力如图示,已知-|||-F1=30kN, F2=35kN, F3=15kN-|||-1-|||-9-|

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摘要 亲亲
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根据受力平衡条件,我们可以列出以下方程组:
$$\begin{cases}F_1 + F_A = F_2 + F_3 \F_A \times 9 = F_2 \times 1 \F_1 = F_3\end{cases}$$
将第三个方程代入第一个方程,化简得到:
$$\begin{aligned}F_A &= F_2 - F_1 - F_3 \&= 35\text{kN} - 30\text{kN} - 15\text{kN} \&= -10\text{kN}\end{aligned}$$
根据第二个方程,我们可以求出 $F_2$:
$$F_2 = \frac{F_A \times 9}{1} = -90\text{kN}$$
最后,根据第一个方程,我们可以求出 $F_1$ 和 $F_3$:
$$\begin{aligned}F_1 &= F_2 + F_3 - F_A \&= -90\text{kN} + 15\text{kN} + 10\text{kN} \&= -65\text{kN}\end{aligned}$$
$$F_3 = F_1 = -65\text{kN}$$
因此,杆件上的三个力分别为 $F_1 = -65\text{kN}$,$F_2 = -90\text{kN}$,$F_3 = -65\text{kN}$。其中,负号表示力的方向与图示的方向相反。
咨询记录 · 回答于2023-12-30
1. 杆件受轴向外力如图示,已知-|||-F1=30kN, F2=35kN, F3=15kN-|||-1-|||-9-|
亲爱的用户,您好!根据受力平衡条件,我们可以列出以下方程组: $\begin{cases} F_1 + F_A = F_2 + F_3 \\ F_A \times 9 = F_2 \times 1 \\ F_1 = F_3 \end{cases}$ 将第三个方程代入第一个方程,化简得到: $F_A = F_2 - F_1 - F_3 = 35\text{kN} - 30\text{kN} - 15\text{kN} = -10\text{kN}$ 根据第二个方程,我们可以求出 $F_2$: $F_2 = \frac{F_A \times 9}{1} = -90\text{kN}$ 最后,根据第一个方程,我们可以求出 $F_1$ 和 $F_3$: $F_1 = F_2 + F_3 - F_A = -90\text{kN} + 15\text{kN} + 10\text{kN} = -65\text{kN}$ $F_3 = F_1 = -65\text{kN}$ 因此,杆件上的三个力分别为 $F_1 = -65\text{kN}$,$F_2 = -90\text{kN}$,$F_3 = -65\text{kN}$。其中,负号表示力的方向与图示的方向相反。
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