Question

用1～5五个数字组成五位数abcde满足2/ab,3/abc,4/abcd,5/abcde,求这个五位数

Answer 1

问：用1～5五个数字组成五位数abcde满足2/ab,3/abc,4/abcd,5/abcde,求这个五位数

答：由于2/ab，所以b必须是偶数。又因为3/abc，所以c必须是3的倍数，且a+b+c必须是3的倍数。又因为5/abcde，所以e必须是5的倍数。不难发现，由于a+b+c是3的倍数，所以a、b、c的和最小也是6，因此a最小是1，b最小是2，c最小是3。又因为abcd是4的倍数，所以d必须是偶数，且a+b+c+d是4的倍数。综上所述，我们可以列出以下可能的情况：（1）a=1，b=2，c=3，d=4，e=5：这种情况不满足4/abcd，因此不成立。（2）a=1，b=2，c=3，d=6，e=5：这种情况满足所有条件，因此答案是12365。（3）a=1，b=2，c=6，d=4，e=5：这种情况不满足3/abc，因此不成立。（4）a=1，b=2，c=6，d=8，e=5：这种情况不满足3/abc，因此不成立。（5）a=1，b=4，c=3，d=6，e=5：这种情况不满足2/ab，因此不成立。（6）a=1，b=4，c=3，d=8，e=5：这种情况不满足2/ab，因此不成立。（7）a=1，b=4，c=6，d=8，e=5：这种情况不满足3/abc，因此不成立。

答：综上所述，满足条件的五位数是12365

答：亲，这个题目可以发一下完整的吗

答：解答abcde能被5整除,e=5ab能被2整除,b只能是2或4abcd能被4整除,d是2或4a、c是1或3abc能被3整除,a+b+c=4+b,为3的倍数,b=2综上所述，12325、32125之类的有重复数字的就可以完成，亲

问：第五题

问：题目

答：收到

答：我们可以从小到大枚举所有五位数排列，即从 12345 到 54321。对于每个排列，逐一判断是否满足对应的条件。根据 5/abcde 的条件，最后一位数 e 必定是 5，因为只有 5 才能同时被 5 整除。因此我们只需要考虑前四个数字。首先考虑 4/abcd 的条件，也就是说，abcd 必须是 4 的倍数。由于 d 只能是 1、3、5，所以只需检查 4/ab1、4/ab3 和 4/ab5 这三个条件。如果都不成立，就可以排除这个排列。如果有一个成立，就继续往下检查。接下来考虑 3/abc 的条件，也就是说，abc 必须是 3 的倍数。由于 c 只能是 2 或 5，所以只需检查 3/ab2 和 3/ab5 这两个条件。如果都不成立，就可以排除这个排列。如果有一个成立，就继续往下检查。再考虑 2/ab 的条件，也就是说，ab 必须是 2 的倍数。显然，b 必须是 2 或 4，而 a 的取值范围受到 b 的限制，即当 b=2 时，a 的取值范围为 1、3，当 b=4 时，a 的取值范围为 1、2。如果某个排列不符合这个条件，也可以被排除掉。

答：最后，如果前三个条件都满足，就可以得到符合条件的五位数。结果为 135245 和 235145 两个符合条件的五位数排列。