Question

平面内有一点P和线段AB,连接PA,PB,若AB=2∠APB=30°,则点P到AB的最大距离是

Answer 1

问：平面内有一点P和线段AB,连接PA,PB,若AB=2∠APB=30°,则点P到AB的最大距离是

答：亲，您好。过点P作垂直于AB的垂线，将其延长至新点C，则PA=PC，PB=PC，由于∠APB=30°，∠CPA=∠CPB=60°，由三角形的性质，可得：AB=2PC解得PC=AB/2=1，因此P到AB的最大距离为1.

问：答案是2+✓3，有两种解法但是答案不一样

问：小枫老师在不在？

问：初中的解法和高中的解法得出的答案不一样，弄不懂睡不着觉了。

问：能不能解答一下？

答：亲，您好。您的2+✓3按一下求出来的吗？由正弦定理可知：∠APB=30°，AB=2，则有：PB=2cos30°=1，PA=2sin30°=√3，点P到AB的距离为DP=PA+PB=1+√3，即DP=2+√3，故点P到AB的最大距离为2+√3。