Question

已知三角形三个角度为90°,37°,53°,一条直角边长度为15.84求另外两条边的长

Answer 1

问：已知三角形三个角度为90°,37°,53°,一条直角边长度为15.84求另外两条边的长

答：您好亲，根据三角形内角和定理，三个角度之和为180度，因此三角形的第三个角度为：180° - 90° - 37° - 53° = 0°这意味着这个三角形是一个直角三角形，其中一个直角为90度，所以我们可以将其它两个角度视为锐角和钝角。已知直角边长度为15.84，可以使用三角函数求解另外两条边的长：设直角边分别为a、b，斜边为c，则有：sin 37° = a / ccos 37° = b / c，因为 sin² 37° + cos² 37° = 1，所以：a² + b² = c²，又因为 c 是直角边中的斜边，所以：c = sqrt(a² + b²)

答：您好亲，将上面的两个式子带入 sin 37° = a / c 和 cos 37° = b / c 中，得到：a = c * sin 37° = 15.84 * sin 37° ≈ 9.59b = c * cos 37° = 15.84 * cos 37° ≈ 12.46，因此，另外两条边的长分别为约 9.59 和约 12.46。